Question

【题目】如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R′的滑片P在a点时，电流表示数为0.5A，将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化图象如图乙所示，则R=Ω，电路消耗的最小功率为P=W．

Answer 1

【答案】15；0.9
【解析】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R′并联，电流表测干路电流．（1）滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路的阻值小，通过滑动变阻器的电流最大，
由图乙可知，通过变阻器的最大电流I滑大=0.3A，此时变阻器接入电路中的电阻R滑=10Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I= 可得，电源电压：U=U滑=I滑大R滑=0.3A×10Ω=3V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R的电流：IR=I﹣I滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A，
则R的阻值：
R= = =15Ω；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，
由图象可知，通过滑动变阻器的最小电流I滑小=0.1A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流不变，即IR=0.2A，
干路最小电流：I总小=I滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A，
电路消耗的最小功率：P总小=UI总小=3V×0.3A=0.9W．
所以答案是：15；0.9．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．