Question

19．甲、乙两地的距离是800km，一列高铁列车从甲地早上9：30出发开往乙地，途中靠了几个车站，在当日13：30到达乙地，列车行驶途中以180km/h的速度通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是12s．求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度；
（2）火车的长度．

Answer 1

分析 （1）根据火车的发车时间和到达时间可求从甲地开往乙地的时间；利用v=$\frac{s}{t}$求得火车从甲地开往乙地的平均速度；
（2）已知汽车速度和时间可求汽车过桥行驶的路程（火车和桥梁的总长），总长减桥梁长就是火车的长度．

解答 解：
（1）火车从甲地早上9：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日13：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t₁=13：30-9：30=4h；
火车从甲地开往乙地的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{800km}{4h}$=200km/h；
（2）火车过桥的速度v′=180km/h=50m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，
火车过桥通过的总距离：s′=v′t′=50m/s×12s=600m，
火车的长度s_火车=s′-s_桥=600m-400m=200m．
答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是200km/h；
（2）火车的长度是200m．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．