Question

8．在农村常有家庭挖井取水．小明同学用如图甲所示的滑轮组提土，他用20s的时间把重为120N的土从井中匀速提升5m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示．不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮的重．

Answer 1

分析 （1）由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功，利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（2）已知土的重力和上升的高度，根据W=Gh求出克服土的重力做的功，即为有用功；根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率；
（3）利用总功和有用功计算出额外功，利用W_额=G_动h求动滑轮的重力．

解答 解：
（1）由乙图可得，20s拉力做功：W_总=800J，做功时间t=20s，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W；
（2）有用功：
W_有=Gh=120N×5m=600J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（3）额外功：W_额=W_总-W_有=800J-600J=200J，
由W_额=G_动h得，动滑轮的重力：
G_轮=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{200J}{5m}$=40N．
答：（1）拉力得功率是40W；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）动滑轮的重力为40N．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、额外功、机械效率、拉力的计算，关键是明确有用功和总功以及从图象中读出总功．