Question

【题目】如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。则在电路安全工作的前提下，下列说法正确的是

A. 湿敏电阻R的电流最小值为80mA

B. 定值电阻R0的电功率最小值为0.192W

C. 电路消耗的总功率最大值为3.6W

D. 此装置能监测的湿度最大值为80%

Answer 1

【答案】D

【解析】由电路图知道，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；当湿敏电阻R的阻值为最大值120Ω时，电路中的电流最小，此时最大总电阻是：R总=R0 +R最大=30Ω+120Ω=150Ω，故最小电流是：I最小=U/R总=12V/150Ω=0.08A=80mA，此时湿敏电阻R两端的电压是：UR =I最小R最大 =0.08A×120Ω=9.6V＞9V，由于电压表量程是0～9V，所以电流为80mA时湿敏电阻R两端的电压会超过电压表的量程，故电路中的最小电流不能为80mA，即A错误；

由串联电路的分压原理知道，湿敏电阻R的阻值越大，其两端的电压也越大，由于电压表量程为0～9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时湿敏电阻R的阻值最大，电路中的电流最小；根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和知道，R0 两端的电压是：U0最小=U-UR最大=12V-9V=3V，则R0 的最小电功率是：P0最小=U0最小2/R0=(3V)2/30Ω=0.3W，故B错误；

因为电流表的量程是0～200mA，所以电路中的最大电流是：I最大=200mA=0.2A，故电路消耗的总功率最大值是：P最大 =UI最大 =12V×0.2A=2.4W，故C错误；

湿敏电阻R两端的电压最大为9V，此时电路中的电流是：I最小=U0最小/R0=3V/30=0.1A，由欧姆定律知道，R的最大电阻是：R最大=UR最大/I最小=9V/0.1A=90Ω，由图乙知道此时能监测湿度的最大值为80%，故D正确，故选D。