Question

7．如图所示的电路中，电源电压保持不变．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片p从中点滑到最右端时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电路中的总功率变大
• B． 电压表V₁的示数变小，电压表V₂的示数变大
• C． 电压表V₁示数的变化量小于电压表V₂示数的变化量
• D． 电压表V₂示数的变化量与电流表A示数变化量之比不变

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，根据变阻器连入电路中的电阻变化，由欧姆定律确定电路中电流变化，根据P=UI，判断电路中的总功率变化；
（2）根据串联电路各部分电压之和等于电源电压（保持不变）：
B、根据欧姆定律的变形公式U=IR，判断R₁和R₂的电压变化，
确定电压表V₂的示数变化；
C、根据R₁、R₂电压的减小量等于变阻器电压的增加量分析判断；
D、根据电压表V₂示数的变化量等于R₁、R₂的电压的变化量△U₁₂，由欧姆定律结合合分比定理确定
电压表V₂示数的变化量与电流表A示数变化量之比的变化；

解答 解：由图可知，三个电阻串联，电压表V₁测R₁的电压；电压表V₂测变阻器的电压；
A、滑动变阻器的滑片P从中点滑到最右端时，变阻器连入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，根据P=UI可知，电路中的总功率变小，故A错误；
BC、电路中的电流变小，根据U=IR可知，R₁、R₂的电压均变小，则电压表V₁的示数变小；
因串联电路总电压等于各部分电压之和，故变阻器两端的电压变大，即电压表V₂的示数变大，B正确；
因为串联电路各部分电压之和等于电源电压（保持不变），
所以R₁、R₂两端电压的减小量等于变阻器两端电压的增加量，
故电压表V₁示数的变化量小于电压表V₂示数的变化量，C正确；
D、根据欧姆定律，原来R₁、R₂的电阻之和：R₁₂=$\frac{{U}_{12}}{I}$，
滑动变阻器的滑片P从中点滑到最右端时：R₁₂=$\frac{{U′}_{12}}{I′}$，
由合分比定理可得：R₁₂=$\frac{{U}_{12}{-U′}_{12}}{I-I′}$=$\frac{△{U}_{12}}{△I}$-------①，
由串联电路电压的规律，电压表V₂示数的变化量等于R₁、R₂的电压的变化量△U₁₂，
则电压表V₂示数的变化量与电流表A示数变化量之比=R₁、R₂的电压的变化量与电流表A示数变化量之比，由①式可知电压表V₂示数的变化量与电流表A示数变化量之比不变（该比值=R₁+R₂），D正确．
故选BCD．

点评 本题考查串联电路电压的规律和欧姆定律及电功率公式的运用，体现了数学知识在物理中的应用．有一定难度．