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    16．科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温水箱温控电路（设环境温度不高于20℃），由工作电路和控制电路组成．工作电路中的电热器上标有“220V  2000W”的字样；控制电路中热敏电阻Rt作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，R1为滑动变阻器．电磁铁产生的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图丙所示，衔铁只有在不小于4.5N吸引力的作用下才能被吸下．闭合开关S（不计继电器线圈的电阻）．

    （1）用电热器给恒温箱中50kg的水加热，正常工作20min时，水温由20℃升高到30℃，求水吸收的热量和电热器的加热效率．[水的比热容c=4.2×103 J/（kg℃）]
    （2）调节滑动变阻器，使R1=250Ω，为了把温度控制在30℃左右，设定在水温低于30℃自动加热，在水温达到30℃时停止加热，求控制电路中的电源电压U是多少？
    （3）设控制电路中电源电压U不变，若要将水箱中水温调高，你有何方法？

    分析 （1）根据Q吸=cm△t求出水吸收的热量；根据W=Pt求出电热器消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求电热器的加热效率；
    （2）从乙图直接读出恒温箱中温度在30℃时热敏电阻的阻值，根据串联电路电阻的特点求出总电阻，知道衔铁受到4.5N的吸引力，由图丙可知控制电路中电流，根据欧姆定律求出电源电压；
    （3）设控制电路中电源电压U不变，若要将水箱中水温调高，根据热敏电阻的变化和欧姆定律判断如何调节滑动变阻器接入电路的阻值．

    解答 解：（1）水吸收的热量：
    Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（30℃-20℃）=2.1×106J；
    电热器正常工作20min消耗的电能：
    W=Pt=2000W×20×60s=2.4×106J，
    电热器的加热效率：
    η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%；
    （2）当水温达到30℃时停止加热，由图乙可知，热敏电阻的阻值为Rt=50Ω，
    在控制电路中Rt和R1串联，
    则控制电路的总电阻：R总=Rt+R1=50Ω+250Ω=300Ω，
    此时衔铁受到4.5N的吸引力，由图丙可知，此时控制电路中电流：I=150mA=0.15A，
    由欧姆定律可得，电源电压：U=IR总=0.15A×300Ω=45V；
    （3）若要将水箱中水温调高，由图乙可知，热敏电阻的阻值将减小；
    控制电路中电源电压U不变，衔铁被吸下时电磁铁的吸引力不变，则控制电路中的电流I不变，由欧姆定律可知，控制电路的总电阻不变；由于R总=Rt+R1，Rt的阻值减小，所以应增大滑动变阻器接入电路的阻值，才能满足要求．
    答：（1）水吸收的热量为2.1×106J；电热器的加热效率为87.5%；
    （2）控制电路中的电源电压U是45V；
    （3）设控制电路中电源电压U不变，若要将水箱中水温调高，应增大滑动变阻器接入电路的阻值．

    点评 本题为电热综合题，难度较大，综合考查了吸热公式、电功公式、加热效率公式、电磁继电器的原理、串联电路的特点和欧姆定律的应用，能从图象中获取相关信息、理解电磁继电器的原理是解题的关键．

    练习册系列答案
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