Question

4．如图1所示为我国首台自主设计的“蛟龙号”深海载人潜水器，总质量为22吨，2012年6月在马里亚纳海沟成功完成7000m深海探测．求：（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（1）“蛟龙号”在下潜过程中它受到海水的压强将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（2）“蛟龙号”完成任务后，漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图2所示，图中p₂=2p₁，求t₁时刻“蛟龙号”的排水体积（不考虑水的阻力）．

Answer 1

分析 （1）液体内部压强的特点是：液体内部压强随着深度的增加而增大；
（2）设在t₁、t₂时刻起重装置对探测器的拉力分别为F₁、F₂，探测器的速度为v，在t₁、t₂时刻，对探测器进行受力分析，得出F₁和F₂的大小，而p₂=2p₁，据此求出t₁时刻受到的浮力，再根据阿基米德原理求t₁时刻“蛟龙号”的排水体积．

解答 解：（1）液体内部压强的特点是：液体内部压强随着深度的增加而增大，故）“蛟龙号”在下潜过程中它受到海水的压强将变大；
（2）设在t₁、t₂时刻起重装置对探测器的拉力分别为F₁、F₂，探测器的速度为v，
t₁时刻，探测器：F₁+F_浮=mg，可得F₁=mg-F_浮，
t₂时刻，探测器：F₂=mg，
由题知，p₂=2p₁，
即：F₂v=2F₁v，
因为F₂=2F₁，
所以mg=2（mg-F_浮）
F_浮=$\frac{1}{2}$mg=$\frac{1}{2}$×22×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
因为F_浮=ρ_水V_排g，
所以V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=11m³．
答：（1））“蛟龙号”在下潜过程中它受到海水的压强将变大；
（2）t₁时刻“蛟龙号”的排水体积为11m³．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式和物体的漂浮条件的掌握和运用，难点在第二问，对两个时刻的探测器进行受力分析得出两个时刻的拉力大小是本题的关键．