Question

19．某同学在家庭实验室进行“改造小台灯”的实验活动．（假设电源电压恒定，灯丝电阻不变）
（1）图甲，当滑片P从a端滑到b端时，电流表示数在0.5A～1A间变化，电压表示数在0～4.5V间变化，请你算出电源电压和小灯泡的电阻．
（2）图乙是该同学绘制的电路总功率随滑动变阻器接入电阻变化的图象，请你分别算出滑片P在a端、中点时小灯泡的实际功率，并图乙中大致绘出小灯泡实际功率随滑动变阻器接入阻值变化的图象．
（3）随着滑动变阻器接入电阻的增加，电源的工作效率如何变化？请写出分析过程．

Answer 1

分析 （1）由图可知，灯泡及滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，故可知当滑动变阻器接入电阻最大时，电流表示数最小，电压表示数最大；则由题意利用欧姆定律可求得电源电压及灯泡的电阻；
（2）当滑片在a点时，可知电流值，由功率公式P=I²R可求得功率；滑片在中点时，由欧姆定律可求得电路中电流，由功率公式求得功率；
（3）分析图象可得出随滑动变阻器接入电阻的变化，能量的转化效率呈下降趋势．

解答 解：（1）分析电路可知，当电流表示数为0.5A时，电压表示数为4.5V；
当电流表示数为1A时，电压表示数为0V，
则有U=1A×R_L----------①
U=4.5V+0.5A×R_L --------------------②，
综合①②式可得出，R_L=9Ω，U=9V，R_ab=9Ω；
（2）当滑片在a端时，I_a=1A，P_a=I_a²R_L=（1A）²×9Ω=9W，
当滑片在中点时，I_中=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{ab}}$=$\frac{9V}{9Ω+\frac{1}{2}×9Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
P_中=I_中²R_L=（$\frac{2}{3}$A）²×9Ω=4W．
将滑动变阻器阻值与对应的功率对应的点在图中描出，连线可得对应的图象．

（3）由图象可知，随着滑动变阻器接入电路的阻值增大，该电路的能量转化效率越来越低．
答：（1）灯泡电阻为9Ω，电源电压为9V；
（2）滑片在a时，小灯泡的功率为9W，滑片在中点时灯泡的功率为4W，图象如图所示；
（3）随滑动变阻器接入电阻的变化，该电路的能量转化效率越来越低．

点评 本题综合考查学生对于欧姆定律、功率公式及图象的认识及描点法作图，对学生的分析能力、公式的应用能力要求较高，应注意在做题中将大题进行拆分，从而可以得出几个小题，便于解决．