Question

5．质量为50t的坦克对水平路面产生的压强是10⁵ Pa．求它每条履带和地面的接触面积是多少？

Answer 1

分析 已知坦克的质量和g，可利用公式G=mg计算坦克的重力，而受力面为水平路面，此时F=G，已知坦克对水平路面产生的压强，再利用公式S=$\frac{F}{p}$计算出受力面积，而坦克有两条履带，从而可以求出每条履带和地面的接触面积．

解答 解：
已知m=50t=50000kg，g=9.8N/kg，
坦克的重力：G=mg=50000kg×9.8N/kg=490000N，
而受力面为水平路面，此时坦克对水平路面产生的压力F=G=490000N，
又已知p=10⁵Pa，由p=$\frac{F}{S}$可得，两条履带和地面的总接触面积：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{490000N}{1{0}^{5}Pa}$=4.9m²，
坦克有两条履带，因此每条履带和地面的接触面积为：S_履带=$\frac{S}{2}$=$\frac{4.9{m}^{2}}{2}$=2.45m²．
答：它每条履带和地面的接触面积为2.45m²．

点评 本题考查了利用重力的公式进行计算，以及利用压强的变形公式S=$\frac{F}{p}$计算出受力面积，在计算过程中要注意单位的换算．