Question

【题目】如图1所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处．图2是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg．求：

（1）圆柱体的重力；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的体积；
（4）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示

由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N；

（2）解：图象中CD段是圆柱体完全浸入水中时的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，

则圆柱体受到的浮力：F浮=G﹣F=12N﹣4N=8N．

（3）解：圆柱体完全浸入水中时，其体积等于排开水的体积，根据F浮=ρ水gV排得：

V物=V排= = =8×10﹣4m3；

（4）解：由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度：

h=7cm﹣3cm=4cm=0.04m，

圆柱体在刚浸没时下表面受到的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa．

【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下：

1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．（2）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力．（3）利用阿基米德原理求得圆柱体的体积；（4）由图象可知，当圆柱体在刚浸没时的深度，根据p=ρgh求出此时下表面受到的液体压强．
【考点精析】解答此题的关键在于理解液体的压强的计算的相关知识，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离，以及对阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．