Question

【题目】如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一绳子提起物体B，物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动。此时磅秤示数为70g。测得容器内液面下降了1cm。则物体B的密度为 　　　　　kg/m3。（ g取10N/kg）

Answer 1

【答案】2.5×103

【解析】

试题分析：由“通过磅秤测得总质量150g”可知其总重力，然后列出等式G杯+G水+GB=G1，同理列出等式G杯+G水+F浮=G2，两式相减求得GB，再根据当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力，再根据液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，可得B的体积，最后利用ρ=可求得此物体的密度．第一次通过磅秤测得总质量150g：

则G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N①

由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm．”

可得=Sh=20×10-4 m2×0.01m，则V=4×10-5m3，

第二次此时磅秤示数为70g：则G杯+G水+F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N②

由①-②得，GB-F浮=0.8N③，

当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N

将F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，则mB==0.1kg=100g．

液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，说明B的体积为40cm3，

则物体B的密度ρ==2.5g/cm3=2.5×103kg/m3．

故答案为：2.5×103