Question

【题目】电热加湿器靠电流的热效应工作．某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如图所示．电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度．当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中.

工作电压	220V
工作频率	50Hz
最大运行功率	40W
储水箱容量	2.4L
尺寸	高315mm，底部直径168mm
满水工作时间	高气雾量10h，低气雾量24h

①当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝R1的电阻值．
②如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运行功率工作，经过5min36s，水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的体积．[c水=4.2×103J/（kg℃）．ρ水=1×103kg/m3 ， 电热丝R1产生的热量全部被水吸收．环境为标准大气压]．
③当滑片移到最右端时，气雾调节器R2的阻值为605Ω，加湿器以最低气雾量工作，求此时电热丝R1的电功率是多少瓦？24小时R1消耗多少度电？（计算结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】①当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器被短路，只有电热丝工作，
由P= 得：
电热丝R1的电阻值：
R1= = =1210Ω；
②电热丝产生的热量：
Q放=W=Pt=40W×336s=13440J，
由题意得Q吸=Q放=13440J，
由Q吸=cm（t﹣t0）得：
水的质量m= = =0.04kg，
由ρ= 得：
水的体积：
V= = =4×10﹣5m3；
③当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，
电路中的电流：
I= = = A，
电热丝R1的电功率：
P1=I2R1=（ A）2×1210Ω≈17.8W；
24小时R1消耗的电能：
W=P1t=0.0178kW×24h≈0.4kWh．
答：①电热丝R1的电阻值1210Ω；②加热仓中水的体积4×10﹣5m3；③电热丝R1的电功率是17.8W；24小时R1消耗的电能0.4kWh．
【解析】①当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器被短路，只有电热丝工作，根据P= 求出其电阻值；②根据Q=W=Pt求出电热丝产生的热量，电热丝R1产生的热量全部被水吸收，在标准大气压下水的沸点为100℃，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水的质量，再根据ρ= 求出水的体积； ③当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，根据I= 求出电流，再根据P=I2R1求出电热丝R1的电功率；根据W=Pt求出消耗的电能．
此题主要考查的是学生对电功率、电能、热量、质量、欧姆定律计算公式的理解和掌握，注意公式的变形，综合性较强，有一定难度．