Question

【题目】如图所示，甲、乙两圆柱体放在水平地面上，现将它们水平截去一部分，使剩余部分的高度均为h，若两个圆柱体剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙截去部分的质量△m甲________△m乙 ， 圆柱体对地面压强变化量△P甲________△P乙 ． （均选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

【答案】大于 大于

【解析】

水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg表示出两圆柱体对地面的压力，根据“截去一部分后，剩余部分的高度均为h，两个圆柱体剩余部分对地面的压力相等”得出密度和底面积乘积的关系，从图中可知两者原来高度关系，进一步得出截取的高度关系，然后得出截去部分的质量关系；根据p＝得出圆柱体对地面压强的变化量关系．

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平地面的压力：

F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg，因截去一部分后，剩余部分的高度均为h，且两个圆柱体剩余部分对地面的压力相等，所以,ρ甲S甲hg＝ρ乙S乙hg,即ρ甲S甲＝ρ乙S乙，因由图可知甲原来的高度大于乙原来的高度，所以,甲截取的高度△h甲大于乙截取的高度△h乙，则ρ甲S甲△h甲>ρ乙S乙△h乙，由△m＝ρ△V＝ρS△h可知,△m甲>△m乙；由△F＝△G＝△mg＝ρS△hg可知,△F甲>△F乙，因S甲<S乙，所以,由p＝可知,△p甲>△p乙.