Question

（6分）在物理小组课外活动中，慧龙小组同学利用两段阻值不同的电热丝R₁和R₂，设计成高中低三档位的电热器，电路图如图所示，其中R₁=2R₂．在安全情况下，用三档分别给同一容器中质量相同的水加热（水均未沸腾）．

(1)求R₁的阻值是多少？
(2)电热器用中温档工作时，水温升高8℃消耗的电能是多少？
(3)结合表中信息，通过计算分析比较用高温档还是低温档更节能？

Answer 1

（1）484欧；（2）9.6×10⁴J；（3）高温档

试题分析：(1) S₁闭合，S₂断开，为低温档，只有R₁工作， 则 ；     
(2) S₂闭合，S₁断开，为中温档，只有R₂工作，   
因为，所以中温档工作8min消耗电能为9.6×10⁴J.
(3) S₁、S₂都闭合，R₁、R₂并联，为高温档
高温档工作6min消耗电能为
则水升高1℃消耗电能
低温档消耗电能为
则水升高1℃消耗电能
因为1.08×10⁴J＜1.35×10⁴J，且两档加热水的质量相同，所以加热等质量的水升高1℃，高温档比低温档消耗电能少，用高温档节能.