Question

如图所示电路，电源电压为6V，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=5Ω，当闭合开关S₁后，下列说法正确的是（　　）

• A、闭合开关S₂、S₃，通过R₂的电流是0.24A
• B、断开S₂、S₃，电路消耗的功率是2.4W
• C、断开S₂、闭合S₃，R₁两端的电压是6V
• D、在相等的时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比是9：4

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S₁后，闭合开关S₂、S₃，电阻R₁R₂并联，R₃被短路，通过R₂的电流根据公式I=

U

R

可求，电流通过R₁产生的热量为W₁=

U2

R1

t，
（2）当闭合开关S₁后，断开S₂、S₃，R₁R₃串联，根据公式P=

U2

R

可求电路消耗的功率，此时电路电流为I=

U

R1+R3

，电流通过R₁产生的热量为W₂=I²R₁t．
（3）当闭合开关S₁后，断开S₂、闭合S₃，电路中只有R₁工作．

解答：解：当闭合开关S₁后，闭合开关S₂、S₃，电阻R₁R₂并联，通过R₂的电流I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

0.3A，电流通过R₁产生的热量为W₁=

U2

R1

t=

(6V)2

10Ω

t=3.6t．故A错误．
当闭合开关S₁后，断开S₂、S₃，R₁R₃串联，电路消耗的功率P=

U2

R1+R3

=

(6V)2

10Ω+5Ω

=2.4W，此时电路电流为I=

U

R1+R3

=

6V

10Ω+5Ω

=0.4A，
电流通过R₁产生的热量为W₂=I²R₁t=（0.4A）²×10Ω×t=1.6t，
所以在相等的时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比是

W1

W2

=

3.6t

1.6t

=

9

4

．故BD正确
当闭合开关S₁后，断开S₂、闭合S₃，电路中只有R₁工作，R₁两端的电压是电源电压，为6V，故C正确．
故选B、C、D．

点评：本题考查电流、功率、产生热量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断开关断开与闭合时电路的连接情况．