Question

6．如图1所示是某型号电热加湿器的原理图，如表为其部分技术参数．R₁、R₂为发热电阻，且R₂=3R₁，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低档”、“高档”之间的转换（低档为小功率加热，高档为大功率加热）．

额定电压	220V
高档发热功率	400W
水箱容积	3L
适用面积	20～40m2

（1）加湿器需在高档加热，开关S应旋转至触点3、4（选填：“1、2”、“2、3”或“3、4”）位置；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）加湿器处于低档位置时的发热功率；
（4）如图2所示是某次使用加湿器工作30min的图象，请计算加湿器消耗的总电能．

Answer 1

分析 （1）由图1，开关S在不同位置时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析加湿器的工作状态；
（2）由图2知，加温器高档功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₁的阻值；
（3）已知R₂=3R₁，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算加湿器处于低档位置时的发热功率；
（4）由图2读出加湿器30min内的高档和低档工作时间，由W=Pt计算消耗的电能．

解答 解：
（1）由图1知，开关S接“1、2”时电路断路为关；“2、3”时两电阻串联，接“3、4”时只有R₁接入电路，电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，接“2、3”时电阻最大，为低档，接“3、4”时电阻最小，为高档；
（2）由图2知，高档功率：P_高=400W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
（3）由题知，R₂=3R₁，低档发热功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4×121Ω}$=100W；
（4）由图2知，工作30min时，其中高档10min，低档20min，
所以加湿器消耗的总电能：
W=W_高+W_低=P_高t_高+P_低t_低=400W×10×60s+100W×20×60s=3.6×10⁵J．
答：（1）3、4；（2）电阻R₁的阻值121Ω；（3）100W；（4）加湿器消耗的总电能3.6×10⁵J．

点评 本题考查了电路的识别、串联电路特点、电功率公式的灵活应用，正确分析出高低档工作状态，并能将图象结合起来是解题的关键．