Question

电磁炉因高效、安全、方便进入千家万户。小芳家有一台电磁炉，其部分参数如图所示，小芳选用功率为2000W档位，将锅内质量为2.5kg、深度为8cm、初温为20℃的水烧开，耗时8min.[c_水=4.2×10³J/（ kg·℃），g取10N/kg，当地气压为1个标准大气压]。求：

（1）锅内的水对锅底产生的压强为多大；
（2）锅内的水吸收的热量为多少；
（3）若小芳改用功率为1600W的档位，用同一只锅将相同质量、相同初温的水烧开，耗时为650s.请通过计算说明选用哪个档位烧水，消耗的电能更少。

Answer 1

（1）水对锅底产生的压强为：p=ρ_水h g=1.0×10³kg/m³×0.08m×10N/kg =800Pa。
（2）水吸收的热量为:Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（ kg·℃）×2.5kg×80℃=8.4×10⁵J。
（3）当小芳选用功率为P₁=2000W档位时消耗的电能为：W₁=P₁t₁=2000W×480s=9.6×10⁵J；
若小芳改用功率为P₂=1600W的档位时消耗的电能为：W₂=P₂t₂=1600W×650s=1.04×10⁶J；
因为W₁﹤W₂，所以高档时比低档时消耗的电能更少。

试题分析：（1）由题意知：锅内的水的深度为h=8cm=0.08m，水的密度为ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，则水对锅底产生的压强为：p=ρ_水h g=1.0×10³kg/m³×0.08m×10N/kg =800Pa。
（2）由题意知：锅内的水的质量为m=2.5kg，水的比热容c_水=4.2×10³J/（ kg?℃），升高的温度Δt=（100℃-20℃）=80℃，则水吸收的热量为:Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（ kg·℃）×2.5kg×80℃=8.4×10⁵J。
（3）当小芳选用功率为P₁=2000W档位时，在时间t₁=8min=480s内消耗的电能为：W₁=P₁t₁=2000W×480s=9.6×10⁵J；
若小芳改用功率为P₂=1600W的档位时，在时间t₂=650s内消耗的电能为：W₂=P₂t₂=1600W×650s=1.04×10⁶J；
因为W₁﹤W₂，所以高档时比低档时消耗的电能更少。