Question

【题目】一个质量为70kg的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖，已知装砖的托板重200N，每块砖重100N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人匀速将10块砖提升3m时，此装置的机械效率为80%．（取g=10N/kg，结果保留1位小数）求：

（1）拉力所做的有用功是多少J？

（2）动滑轮重力是多少N？

（3）该人站在地面上用此装置提升砖的过程中，此装置的机械效率最高可达多少？

Answer 1

【答案】（1）拉力所做的有用功是3000J；

（2）动滑轮重力是50N；

（3）该人站在地面上用此装置提升砖的过程中，此装置的机械效率最高可达81.5%

【解析】

试题分析：（1）求出10块砖重，利用W有用=Gh求有用功；

（2）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h，利用η====求拉力，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，拉力F=（G轮+G板+G砖），据此求动滑轮重力；

（3）由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力不能超过人自重（否则人会被提起），假设F′=G人，根据F=（G轮+G板+G砖）求出最大砖重G砖′，求出有用功W有′=G砖′h，总功W总′=F′s，再利用机械效率的公式求此时的机械效率

解：

（1）10块砖重：G=100N×10=1000N，

有用功：W有用=Gh=1000N×3m=3000J；

（2）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h，

由η====得拉力：

F===625N，

滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，

则拉力F=（G轮+G板+G砖），

即：625N=（G轮+200N+1000N），

解得：G轮=50N；

（3）由图知，n=2，若砖被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，

人的质量为70kg，则绳端的最大拉力F=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，

滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，

则最大拉力：F大=（G轮+G板+G砖）=（50N+200N+G砖）=700N，

解得：能提升的最大砖重G砖=1150N，

因为每块砖重100N，所以最多能提升砖的数量为11块，

实际能提升的最大砖重：G砖′=1100N，

此时拉力：F′=（G轮+G板+G砖′）=（50N+200N+1100N）=675N，

W有用′=G砖′×h=1100N×h，

W总′=F′s=675N×2h，

最大机械效率：η′==×100%≈81.5%．

答：（1）拉力所做的有用功是3000J；

（2）动滑轮重力是50N；

（3）该人站在地面上用此装置提升砖的过程中，此装置的机械效率最高可达81.5%．