Question

下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定 功率	高温挡	1100W
	低温挡	440W
电源频率		50Hz

求：
（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能；
（2）电路中R₂的阻值；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时R₁的功率．

Answer 1

分析：（1）由表格数据可知电烤箱的高温档，又知道工作时间，根据W=Pt求出消耗的电能；
（2）当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电功率最大即为加热状态，根据P=

U2

R

求出R₁的阻值；当开关S₂断开时，两电阻串联，电路的电阻最大，电功率最小即为保温状态，再根据P=

U2

R

求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）根据P=UI求出电烤箱在低温挡正常工作时电路中的电流，利用P=I²R求出R₁的功率．

解答：解：（1）电烤箱正常工作时，在高温挡时的功率P_高温=1100W，
则10min所消耗的电能：
W=P_高温t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（2）当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电烤箱处于高温状态，
根据P=

U2

R

可得，R₁的阻值：
R₁=

U2

P高温

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
当开关S₁闭合、开关S₂断开时，两电阻串联，电烤箱处于保温状态，
此时电路中的总电阻：
R=

U2

P保温

=

(220V)2

440W

=110Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂的阻值：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
（3）根据P=UI可得，电烤箱在低温挡正常工作时的电流：
I=

P保温

U

=

440W

220V

=2A，
R₁的功率：
P₁=I²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能为6.6×10⁵J；
（2）电路中R₂的阻值为66Ω；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时R₁的功率为176W．

点评：本题考查了串联电路的特点和电功公式、电功率公式的灵活应用，关键是根据P=

U2

R

结合开关的闭合、断开判断电烤箱的工作状态．