Question

14．如图所示的电路中，电源电压、灯丝电阻都保持不变，灯L标有“6V 3W”字样，灯泡的电阻是12Ω；当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在a、b两点间移动时，电压表示数的变化范围是5～8V，且滑片P位于b点时灯L的功率是滑片位于a点时灯L功率的16倍，电源电压是9V．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）根据串联电路的分压特点可知滑片位于a点和b点时电压表的示数，根据串联电路的电压特点表示出灯泡两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出两种情况下灯泡的电功率，利用滑片P位于b点时灯L的功率是滑片位于a点时灯L功率的16倍得出等式即可求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由串联电路的分压特点可知，滑片位于a端时电压表的示数U_a=8V，滑片位于b端时电压表的示数U_b=5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压分别为U_La=U-U_a=U-8V，U_Lb=U-U_b=U-5V，
因滑片P位于b点时灯L的功率是滑片位于a点时灯L功率的16倍，
所以，$\frac{{P}_{Lb}}{{P}_{La}}$=$\frac{\frac{{{U}_{Lb}}^{2}}{{R}_{L}}}{\frac{{{U}_{La}}^{2}}{{R}_{L}}}$=（$\frac{{U}_{Lb}}{{U}_{La}}$）²=（$\frac{U-5V}{U-8V}$）²=$\frac{16}{1}$，
解得：U=9V．
故答案为：12；9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清滑片位于不同位置时电压表的示数是关键．