Question

2．甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，盛有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入液体中，小球静止时位置如图所示，此时液面相平．则（　　）

• A． 甲中液体密度比乙中液体密度小
• B． 小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大
• C． 取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲
• D． 取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等

Answer 1

分析 （1）根据物体的浮沉条件判断浮力与重力的关系；
（2）根据物体的浮沉情况判断出物体密度与液体密度的关系；
（3）因为两个容器都是规则容器，因此将小球取出后，容器底部减小的压力等于小球的重力，又已知两容器底面积的关系，根据△p=$\frac{△F}{S}$可知液体对容器底部的压强的变化量的关系．
（4）根据求得的甲的密度较大，可知甲的质量较大，容器质量不计，则容器对桌面的压力等于容器内液体的重力，据此分析即可．

解答 解：A、物体在乙中悬浮，则ρ_乙=ρ_物，在甲中漂浮，则ρ_甲＞ρ_物，可知甲的密度较大，故A错误；
B、甲悬浮，F_浮甲=G_排甲=G；乙漂浮，则F_浮乙=G_排乙=G，可知G_排甲=G_排乙，两容器中物体受到的浮力相同，故B错误；
C、因为两个小球完全相同，根据漂浮和悬浮可知，浮力都等于球的重力，则将球取出后，容器底部减小的压力等于球的重力，故减小的压力相等；又因为S_甲＞S_乙，由△p=$\frac{△F}{S}$可知，△p_甲＜△p_乙，故C正确；
D、由A可知，ρ_甲＞ρ_乙，已知S_甲＞S_乙，此时h_甲=h_乙，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_甲＞m_乙，则G_甲＞G_乙，因甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，故F_甲=G_甲，F_乙=G_乙，当取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力仍等于液体的重力，故仍然是F_甲＞F_乙，故D错误．
故选C．

点评 本题主要考查了物体浮沉条件以及浮力公式、密度公式的应用，关键能够根据浮沉情况判断出液体的密度、所受浮力的关系，同时还要进行严密的推理，综合性较强，难度适中．