Question

12．有一只电热水壶，其铭牌上标有“220V 1210W”的字样，不考虑温度对电阻的影响，水的比热容4.2×10³J/（kg．℃），g取10N/kg．求：
（1）它正常工作时通过电阻丝的电流有多大？
（2）它正常工作时电阻丝的电阻有多大？
（3）当实际电压为200V时，该电热水壶的效率为80%，在一标准大气压下将壶内1Kg的水由20℃加热至沸腾，需要加热多少分钟？

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）根据I=$\frac{U}{R}$求出电热水壶正常工作时的电阻；
（3）根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路电压仅为200V时的实际功率，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答 解：
（1）由P=UI可得，电热水壶正常工作时的电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电热水壶正常工作时的电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5.5A}$=40Ω；
（3）在1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
当电压为200V时，电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，消耗的电能：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
实际加热时间：
t=$\frac{W}{{P}_{实}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{1000W}$=420s=7min．
答：
（1）正常工作时通过电阻丝的电流为5.5A；
（2）正常工作时电阻丝的电阻为40Ω
（3）当实际电压为200V时，该电热水壶的效率为80%，在一标准大气压下将壶内1Kg的水由20℃加热至沸腾，需要加热7分钟．

点评 本题考查了电功率公式、欧姆定律公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，综合性较强．