Question

19．一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围是400-600欧姆，已知电压为30伏
（1）用电器的电流I（安培）与电阻R（欧姆）有怎样的函数关系？
（2）用电器的最大电流是多少？
（3）为了节能，要求将用电器的输出功率调至最小，此时通过用电器的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$解题；
（2）根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，当电阻最小时，电流最大；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，U一定，当R最大时，功率最小．

解答 解：（1）根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：U=IR
由题可知，当电压为30V不变时，IR=30V，即IR的乘积一定，可知，用电器的电流I（安培）与电阻R（欧姆）是反比例函数关系；
（2）由题可知，当R=400Ω时，电流最大，
I_大=$\frac{U}{{R}_{小}}$=$\frac{30V}{400Ω}$=0.075A；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，U一定，当R最大时，功率最小；
I_小=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{30V}{600Ω}$=0.05A．
答：（1）用电器的电流I（安培）与电阻R（欧姆）是正比例函数关系；
（2）用电器的最大电流是0.075A；
（3）为了节能，要求将用电器的输出功率调至最小，此时通过用电器的电流是0.05A．

点评 本题考查的欧姆定律的应用，理解电压一定时，电流与电阻成反比例的关系．