Question

【题目】为了判断一个小铁球是不是空心的，小明测得如表数据：

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/mL	量筒内水和铁球的总体积V总/mL
790	200	350

（1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？

（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？

（3）若将小铁球的空心部分注满铅粉，则整个铁球受到的重力是多大？（ρ铁=7.9×103㎏/m3，ρ铅=11.3×103㎏/m3，g取10N/Kg）

Answer 1

【答案】（1）该小铁球是空心的（2）空心部分的体积是50cm3（3）整小铁球受到的重力为13.55N

【解析】

用密度公式的变形公式求出同质量铁球的体积，然后根据表中数据求出小铁球的体积，根据实心铁球体积与小球的体积关系，判断小铁球是否是实心的；小铁球的体积减去实心铁球的体积是空心部分的体积；由密度公式的变形公式求出铅的质量，然后求出整个小球的重力。

（1）由 得，质量是790g实心铁球的体积： ，由表中数据可知，小铁球的体积： ，因此 ，故小铁球是空心的；

（2）小铁球空心部分的体积： ；

（3）由 得小铁球空心部分注满铅，铅的质量为： ，

因此，注满铅后小球的总重力：.