Question

1．问题解决--测量小灯泡的额定功率
给你一个小灯泡（只能看清额定电压为U_额），一个电压表，滑动变阻器，电源（电压大于灯泡额定电压但未知），开关（三个），导线若干，一个阻值为R₀的定值电阻，请你设计一个测量小灯泡额定功率的电路．要求：测量时电路不能拆卸，请在方框中画出电路图，推出P_x的数学表达式，并写出测量步骤．
表达式：P_x=U_额×（$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$）．
步骤：①如图连接电路．①闭合开关S和S₂，断开开关S₁，移动滑片使电压表的示数为灯泡的电压U_额；
②保持滑动变阻器滑片P位置不动，闭合开关S₁和S，断开开关S₂，读出电压表示数为U；
③电路中的电流I=$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$；
④则灯泡的额定功率P_x=U_额×（$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$）．

Answer 1

分析 要测量未知电阻的阻值，需测量出电阻两端的电压及通过电阻的电流，题目中给出了电压表，但没有电压表，此时可用定值电阻和电压表来代替电流表，与待测电阻串联；若知道定值电阻两端的电压，便可根据I=$\frac{U}{R}$计算出电流，电压表可测出待测电阻两端的电压，则根据公式R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；器材中的三个开关的作用，就是可以改变电压表所测的电路．

解答 解：电路图如图所示：

①闭合开关S和S₂，断开开关S₁，移动滑片使电压表的示数为灯泡的电压U_额；
②保持滑动变阻器滑片P位置不动，闭合开关S₁和S，断开开关S₂，读出电压表示数为U；
③电路中的电流I=$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$；
④则灯泡的额定功率P_x=U_额×（$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$），
故答案为：电路图如上图：U_额×（$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$）；①闭合开关S和S₂，断开开关S₁，移动滑片使电压表的示数为灯泡的电压U_额；
②保持滑动变阻器滑片P位置不动，闭合开关S₁和S，断开开关S₂，读出电压表示数为U；
③电路中的电流I=$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$；
④则灯泡的额定功率P_x=U_额×（$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$）．

点评 没有电压表，利用定值电阻和电流表以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成并联电路，找电压相等列等式求出被测电阻；
没有电流表，利用电压表和定值电阻以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成串联电路，找电流相等列等式求出被测电阻．