Question

8．用一滑轮组，2s内把重100N的物体匀速提高3m，作用在绳子自由端的拉力为60N，则（不考虑摩擦、绳重）
（1）总功；
（2）有用功；
（3）拉力的功率．
（4）该装置机械效率．
（5）若用该滑轮组提升120N的物体，机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功；
（2）知道物体的重力和提升的高度，根据W=Gh求出有用功；
（3）知道拉力做的功和做功时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（4）知道有用功和总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出该装置机械效率；
（5）不考虑摩擦、绳重时，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，有用功为克服物体重力做的功，总功为克服物体重力和动滑轮重力所做的功，根据效率公式求出机械效率．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×3m=6m，
总功：
W_总=Fs=60N×6m=360J；
（2）有用功：
W_有=Gh=100N×3m=300J；
（3）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{360J}{2s}$=180W；
（4）该装置机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{300J}{360J}$×100%≈83.3%；
（5）不考虑摩擦、绳重时，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×60N-100N=20N，
因有用功为克服物体重力做的功，总功为克服物体重力和动滑轮重力所做的功，
所以，机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{总}′}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{120N}{120N+20N}$×100%≈85.7%．
答：（1）总功为360J；
（2）有用功为300J；
（3）拉力的功率为180W；
（4）该装置机械效率为83.3%；
（5）若用该滑轮组提升120N的物体，机械效率为85.7%．

点评 本题考查了总功、有用功、功率、机械效率的计算，明确有用功和总功是解题的关键．