Question

18．2012年6月28日，昆明开通了期盼已久的地铁，目前开通的地铁一号线在北部汽车客运站和呈贡新区大学城之间行驶，以后将有更多条地铁线开通，届时将更为方便地为广大市民服务．地铁全线开通后，从昆明火车站到昆明三中呈贡校区站大约需40min的时间，运行的平均速度为45km/h．求：
（1）地铁从火车站到昆明三中呈贡校区通过的路程大约是多少千米？
（2）若采用磁悬浮列车速度可以达到300km/h，则由火车站运行到昆明三中呈贡校区采用磁悬浮技术的列车比地铁列车运行的时间可以节约多少分钟？

Answer 1

分析 （1）已知地铁从火车站到昆明三中呈贡校区的速度和时间，利用速度公式的变形公式s=vt计算路程；
（2）已知磁悬浮列车速度和路程，利用t=$\frac{s}{v}$计算时间，然后减去地铁从火车站到昆明三中呈贡校区的时间，即为节约的时间．

解答 解：（1）地铁从火车站到昆明三中呈贡校区的时间t₁=40min=$\frac{2}{3}$h，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，地铁从火车站到昆明三中呈贡校区通过的路程：
s=v₁t₁=45km/h×$\frac{2}{3}$h=30km；
（2）磁悬浮列车从火车站到昆明三中呈贡校区的时间：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{30km}{300km/h}$=0.1h=6min；
故△t=t₁-t₂=40min-6min=34min．
答：（1）地铁从火车站到昆明三中呈贡校区通过的路程大约是30km；
（2）由火车站运行到昆明三中呈贡校区采用磁悬浮技术的列车比地铁列车运行的时间可以节约34分钟．

点评 此题考查速度公式的灵活应用，关键是知道磁悬浮列车通过的路程就是地铁从火车站到昆明三中呈贡校区通过的路程．解答过程中应注意单位换算．