Question

15．如图为我国自主研制的一款8轮装甲车．某次执行任务时，它在30min内匀速行驶40km到达目的地．装甲车的总质量为1.92×10⁴kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm²，水平匀速行驶时所受阻力为装甲车总重的0.1倍．（g取10N/kg）求：
（1）装甲车行驶的速度；
（2）装甲车执行任务过程中，牵引力所做的功；
（3）装甲车在水平地面上静止时对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）由v=$\frac{s}{t}$计算装甲车行驶的速度；
（2）水平匀速行驶时所受阻力为装甲车总重的0.1倍，由此计算牵引力，再由W=Fs计算牵引力所做的功；
（3）由p=$\frac{F}{S}$计算装甲车在水平地面上静止时对地面的压强．

解答 解：
（1）由题知，装甲车在30min内匀速行驶40km，
所以装甲车行驶的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{40km}{0.5h}$=80km/h；
（2）水平匀速行驶时所受阻力为装甲车总重的0.1倍，此时水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，所以牵引力：
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×1.92×10⁴kg×10N/kg=1.92×10⁴N，
所以牵引力所做的功：
W=Fs=1.92×10⁴N×40×10³m=7.68×10⁸J；
（3）装甲车在水平地面上静止时对地面压力：
F=G=mg=1.92×10⁴kg×10N/kg=1.92×10⁵N，
受力面积：S=8×200cm²=1600cm²，
所以对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.92×1{0}^{5}N}{1600×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa．
答：（1）装甲车行驶的速度为80km/h；
（2）装甲车执行任务过程中，牵引力所做的功为7.68×10⁸J；
（3）装甲车在水平地面上静止时对地面的压强为1.2×10⁶Pa．

点评 本题考查了速度、功和压强公式的应用以及平衡力的应用，计算中要注意单位换算．