Question

20．洗澡水以42℃为宜．有一浴池盛有12℃的水400kg，需加多少kg100℃的水才能得到42℃的热水？（不计热损失）

Answer 1

分析 根据洗澡水的适宜温度为42℃，由Q_吸=Q_放可求得需加多少kg100℃的热水．

解答 解：
设热水的质量为m₁，初温t₁=100℃；12℃的水的质量为m₂，初温t₂=12℃，末温为t₀=42℃，
由题知，不计热损失，则Q_放=Q_吸，
所以，cm₁（t₁-t₀）=cm₂（t₀-t₂），
即：4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（100℃-42℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×400kg×（42℃-12℃）；
解得：m₁≈207kg．
答：需加207kg100℃的热水．

点评 本题考查了吸热公式Q_吸=cm△t和放热公式Q_放=cm△t的应用，关键是利用好已知条件“洗澡水的适宜温度为42℃，及末温为42℃”．