Question

16．2015年7月31日，长沙至重庆的高铁开始运营，为长沙人民出行带来了方便．高速铁路是一种安全舒适、低碳环保的运输方式，行驶在高速铁路上的列车称为动车，动车使用电动机提供动力，额定电压为2.5×10⁴V．一列以250km/h速度行驶的动车消耗的电功率为5000kW．
（1）高速列车进站速度要比普通列车大一些，为避免候车乘客被“吸”向列车的事故发生，站台上的安全线与列车的距离也要更大些．这是因为列车进站时车体附近气流速度变大，压强变小（选填“大”或“小”）．
（2）已知某铁路线路长度约为500km，如果动车以250km/h的速度匀速行驶，消耗的电能为10000kW•h；
（3）若火车的速度增加0.5倍，它受到的阻力变为原来的两倍（含摩擦力），则火车匀速行驶时的功率应该变为5400kW．

Answer 1

分析 （1）流体流速越大的地方，压强越小；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$求出时间，再根据W=Pt求出消耗电能多少；
（4）算出增大后的速度，和增大后的摩擦力，根据P=Fv算出功率．

解答 解：（1）动车快速经过时，在动车和人体中间的空气流速非常快，中间的压强非常小，车辆和行人的前后面会产生一个非常大的压强差，会将人和车辆压入到动车下面造成事故，所以高速铁路两边留有很宽的隔离带，禁止行人车辆靠近．
（2）因为v=$\frac{s}{t}$所以行驶时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{500km}{250km/h}$=2h，
动车消耗的电能：W=Pt=5000kW×2h=10000kW•h；
（3）增大后的速度：v′=250m/s×（1+0.5）=375m/s；
因为P=Fv
所以动车提速前受到的阻力f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{5000000W}{\frac{250}{3.6}m/s}$=72000N；
提速后的阻力f′=2f=2×72000N=144000N；
因为匀速行驶，所以F′=f′=144000N；
提速后火车匀速行驶时的功率应该变为：
P′=F′v′=144000N×375m/s=5400000W=5400kW．
故答案为：（1）小；（2）10000；（3）5400．

点评 此题主要考查的是学生对流体压强和流速的关系、电能、电功率计算公式的理解和掌握，特别是第三问难度很大．