Question

学校水井边装有一台抽水机，以最大功率工作时机械效率是75%，用此抽水机在10min内将7.2m³的水送到10m高处的水池处，则此抽水机的实际最大功率是多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的体积和密度，可利用密度公式m=ρv计算出水的质量，再利用重力公式G=mg计算出水的重力，已知了提升水的高度，根据公式W=Gh可算出把水抽到蓄水池里要做的功，再根据功率公式P=

W

t

就可以算出抽水机的有用功率．
（2）抽水机工作时机械效率是75%，将水抽到高处做功的功率是有用功率；可利用公式η=

W有用

W总

=

P有用t

P总t

=

P有用

P总

计算出抽水机的最大功率．

解答：解：（1）水的质量为：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×7.2m3=7.2×10³kg，
水的重力为：
G=mg=7.2×10³kg×10N/kg=7.2×10⁴N，
把这些水抽到10m高处要做的功为：
W_有用=Gh=7.2×10⁴N×10m=7.2×10⁵J，
而t=10min=600s，
抽水机的有用功率为：P_有用=

W有用

t

=

7.2×105J

600s

=1200W；
根据公式η=

W有用

W总

=

P有用t

P总t

=

P有用

P总

可得：
抽水机的最大功率：
P_总=

P有用

η

=

1200W

75%

=1600W
答：此抽水机的实际最大功率是1600W．

点评：此题联系实际问题，考查了密度公式、重力的计算公式、功的计算公式和功率的计算公式，考查的知识点较多，属于基础知识题．
要理顺此题的工作流程，将水送到高处做的功是有用功；抽水机的效率就是有用功和总功的比值；在分析清楚此题的各个条件后，细心运算可解出此题．