Question

6．有两个灯泡L₁和L₂，分别标有“220V  40W”和“220V  100W”的字样．把它们串联在220V的电路中，它们消耗的实际功率各是多大（不计温度对灯丝电阻的影响，结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额的电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（3）根据P=I²R求出两灯泡的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）两灯泡串联在家庭电路中时，
因串联电路中各处电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，通过的电流：
I₁=I₂=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω+484Ω}$=$\frac{110}{847}$A；
（3）消耗的实际功率分别为：
P₁′=（I₁）²R₁=（$\frac{110}{847}$A）²×1210Ω≈20.41W，
P₂′=（I₂）²R₂=（$\frac{110}{847}$A）²×484Ω≈8.16W．
答：灯泡L₁消耗的实际功率为20.41W；灯泡L₂消耗的实际功率为8.16W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，区分实际电压、实际功率、额定电压和额定功率四个概念；会用P=I²R分析串联电路中用电器实际功率的关系．