Question

11．如图所示用滑轮组匀速提起一个重为350N的物体，物体在10s内竖直上升了1m，人拉绳的力为250N．试问：
（1）人拉绳子做功的功率为多少？滑轮组的机械效率为多少？动滑轮重多少？（不计绳重和摩擦）
（2）若物体3s内上升0.1m，则拉力做功的功率为多大？该滑轮组的机械效率为多大？
（3）若仅增加所提物体的重力，该滑轮组的机械效率将如何变化？

Answer 1

分析 （1）知道物体的匀速上升高度，根据滑轮组的特点，计算绳子末端移动的距离；又知道拉力大小，根据功的公式和功率公式求人拉绳做功的功率；知道物体重和上升的高度，利用功的公式计算有用功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；求出了有用功、总功，可以得出额外功的大小，因为不计绳重和摩擦，利用W_额=G_轮h求动滑轮重；
（2）分别计算出有用功和做功，利用机械效率公式计算；
（3）不计绳重和摩擦时，根据机械效率的公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知，当增加重物的重力时，该滑轮组的机械效率的变大．所以同理，即使计入绳重和摩擦时，加重物的重力，滑轮组的机械效率也随之变大．．

解答 解：（1）绳子末端移动的距离：s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：W_总=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
对物体做有用功：W_有=Gh=350N×1m=350J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{350J}{500J}$×100%=70%；
由于不计绳重和摩擦，W_额=G_动h=G_动×1m=W_总-W_有=500J-350J=150J，
解得：G_动=150N；
（2）物体3s内上升0.1m，所做总功：W_总′=Fnh′=250N×2×0.1m=50J，
功率为：P′=$\frac{{W}_{总}′}{t′}$=$\frac{50J}{3s}$≈16.7W，
所做有用功：W_有用′=Gh′=350N×0.1m=35J，
机械效率：η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{总}′}$×100%=$\frac{35J}{50J}$×100%=70%；
（3）不计绳重和摩擦时，根据机械效率的公式η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知，当增加重物的重力时，该滑轮组的机械效率将增加．同理，即使计入绳重和摩擦时，增加重物的重力，滑轮组的机械效率也会随之变大．
答：（1）人拉绳做功的功率是50W；滑轮组的机械效率是70%；动滑轮重150N；
（2）若物体3s内上升0.1m，则拉力做功的功率为16.7W；该滑轮组的机械效率为70%；
（3）若仅增加所提物体的质量，该滑轮组的机械效率将变大．

点评 本题综合考查了有用功、额外功和总功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好s=2h是本题的突破口，属于易错题．