Question

15．2010年12月，福建省首辆混合动力新能源公交车在厦门投入运营，许多市民争先体验，践行着“低碳交通，节能环保”理念．
（1）一辆混合动力汽车启动时，若驱动电机两端电压为250V，通过的电流为80A，则驱动电机的电功率为多大？
（2）该混合动力汽车所用的磷酸铁锂动力电池可储存的最大电能为2.88×10⁷J，若充电电压为320V，充电电流为50A，则对动力电池充电的时间最长为多少？（充电时无能量损耗）
（3）该混合动力汽车在平直公路上以72km/h匀速行驶10min后，其内燃机消耗了汽油1.2kg，假设汽油完全燃烧所释放能量的一半转换为牵引力做功和给动力电池充电，其中动力电池储存的电能增加了7.2×10⁶J，试求汽车受到的阻力是多大？（汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg，且Q_放=mq）

Answer 1

分析 （1）知道驱动电机两端电压和通过的电流，根据P=UI求出驱动电机的电功率；
（2）知道电池可储存的最大电能和充电电压、充电电流，根据W=UIt求出对动力电池充电的最长时间；
（3）根据Q_放=qm求出汽油完全燃烧放出的热量，根据效率公式求出牵引力做功和给动力电池充电之和，进一步求出汽车牵引力做的功，根据v=$\frac{s}{t}$求出汽车匀速行驶的路程，利用W=Fs求出汽车匀速行驶时受到的牵引力，然后利用二力平衡条件求出汽车受到的阻力．

解答 解：（1）驱动电机的电功率：
P=U₁I₁=250V×80A=2×10⁴W；
（2）由W=UIt可得，对动力电池充电的最长时间：
t₁=$\frac{U}{{U}_{2}{I}_{2}}$=$\frac{2.88×1{0}^{7}J}{320V×50A}$=1800s；
（3）汽油完全燃烧后放出的能量为：
Q_汽油=mq=1.2kg×4.6×10⁷J/kg=5.52×10⁷J，
转化为牵引力做功的能量为：
W_牵=$\frac{{Q}_{汽油}}{2}$-W_充电=$\frac{1}{2}$×5.52×10⁷J-7.2×10⁶J=2.04×10⁷J，
汽车行驶的距离为v=72km/s=20m/s，时间t₂=10min=600s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，行驶的路程：
s=vt=20m/s×600s=1.2×10⁴m，
由W=Fs可得，受到的牵引力：
F=$\frac{{W}_{牵}}{s}$=$\frac{2.04×1{0}^{7}J}{1.2×1{0}^{4}m}$=1700N，
因汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一道平衡力，
所以，汽车受到的阻力：
f=F=1700N．
答：（1）驱动电机的电功率为2×10⁴W；
（2）对动力电池充电的时间最长为1800s；
（3）汽车受到的阻力是1700N．

点评 本题考查消耗电功率公式、电功公式、热量公式、效率公式、速度公式和二力平衡条件的应用，明确汽车消耗燃料获得的牵引力做的功是关键．