Question

19．如图所示的电路，电源电压不变，只闭合开关S₁电流表的示数与同时闭合开关S₁、S₂电流表的示数之比为2：3，则电阻R₁ 和R₂的阻值之比是（　　）

• A． 3：2
• B． 2：3
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 由电路图可知，当只闭合开关S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；当同时闭合开关S₁、S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值．

解答 解：由电路图可知，当只闭合开关S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；
当同时闭合开关S₁、S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{A}′-{I}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故选C．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，利用比值法解答问题时要注意各量之间的关系，不要颠倒．