Question

10．已知R₁，R₂分别为3Ω和5Ω，把它们并联在电路中，已知干路上的电流为3.2A．求：
（1）通过R₁，R₂的电流各是多少？
（2）通电10min，电流通过R₂做的功．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻的阻值，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点表示出干路电流，即可求出两支路的电流；
（2）根据W=UIt=I²Rt求出通电10min电流通过R₂做的功．

解答 解：（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流之比为：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5Ω}{3Ω}$=$\frac{5}{3}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁+I₂=$\frac{5}{3}$I₂+I₂=3.2A，
解得：I₂=1.2A，I₁=$\frac{5}{3}$I₂=$\frac{5}{3}$×1.2A=2A；
（2）通电10min电流通过R₂做的功：
W₂=I₂²R₂t=（1.2A）²×5Ω×10×60s=4320J．
答：（1）通过R₁，R₂的电流依次为2A、1.2A；
（2）通电10min，电流通过R₂做的功为4320J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．