Question

16．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有两种不同液体，液体对两容器底部的压强相等．若在两容器中分别放入同一小球后，小球均漂浮在液面上，此时液体对各自容器底部的压强p_A、p_B的关系（　　）

• A． 一定是p_A＜p_B
• B． 一定是p_A=p_B
• C． 一定是p_A＞p_B
• D． 可能是p_A＞p_B

Answer 1

分析 首先根据p=ρ_液gh得出两种液体的密度关系，然后根据物体漂浮，浮力等于重力判断两小球所受浮力大小，根据阿基米德原理比较排开液体体积的大小，并结合图示判断两容器内液面上升的高度大小，最后根据p=ρ_液gh判断压强大小．

解答 解：由图可知，A容器内液体的高度大于B容器内液体的高度，即h_A＞h_B，
液体对两容器底部的压强相等，
根据p=ρ_液gh可知，ρ_A＜ρ_B，
若在两容器中分别放入同一小球后，小球均漂浮在液面上，
两小球所受浮力相等，都等于小球的重力，
根据F_浮=ρ_液gV_排可知，小球排开液体的体积关系为V_排A＞V_排B，
由图可知，S_A＜S_B，
所以，A容器内液面上升的高度大于B容器内液面上升的高度，
根据p=ρ_液gh可知，此时液体对各自容器底部的压强有可能是p_A＞p_B．
故ABC错误，D正确．
故选D．

点评 此题考查压强的大小比较，阿基米德原理，根据阿基米德原理比较小球排开液体体积的大小，并结合图示判断两容器内液面上升的高度大小是解答此题的关键．