Question

【题目】如图所示，两个相同的弹簧测力计，上端固定在同一高度，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块．在其正下方同一水平面上放置两个完全相同的圆柱形容器．分别向甲、乙两个容器中缓慢注入水和盐水，当两个金属块各有一部分浸入液体中，且两个弹簧测力计的示数相等时，两个金属块下表面所受的液体压强的大小关系为P甲P乙 ， 两个容器底受到的液体压强的大小关系为P水P盐水 ．

Answer 1

【答案】=；＜
【解析】解：（1）两个完全相同的柱形金属块的重力相等， 当两个弹簧测力计的示数相等时，由F浮=G﹣F′可知，两圆柱体受到的浮力相等，
由浮力产生的原因可知F浮=F下﹣F上=F下﹣0=F下 ， 即两个金属块下表面所受的液体压力相等，
因相同柱形金属块的底面积相等，
所以，由p= 可知，两个金属块下表面所受的液体压强相等，即p甲=p乙；（2）两个相同的弹簧测力计，上端固定在同一高度，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块，
当弹簧测力计的示数相等时，两柱形金属块下表面到相同容器底部的距离相等，
因盐水密度大于水的密度，且浮力相等，所以，由F浮=ρ液gV排的变形式V排= 可知，柱体金属块排开盐水的体积较小，其浸入盐水的深度较小，则盐水的深度较小，如图所示：

因盐水的密度较大，而盐水的深度较小，所以，不能直接用p=ρgh判断液体对容器底的压强；
在两金属块下表面处作一水平虚线，把液体对容器底的压强分为上下两部分液体产生的压强，
由（1）知p甲=p乙 ， 即p水上=p盐水上﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由前面分析可知，虚线以下的液体深度相等，且盐水密度较大，由p=ρgh可得，p水下＜p盐水下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
则p水上+p水下＜p盐水上+p盐水下 ，
即p水＜p盐水 ．
所以答案是：=；＜．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa），以及对浮力产生的原因的理解，了解浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它向上的压力大于液体对它向下的压力．两个压力的合力就是浮力，浮力的方向是竖直向上的．