Question

用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24 g、54g，已知一个是空心的，请用两种不同方法鉴别出来。

Answer 1

解法一：因为三个正方体是用同种材料制成的，若是实心密度应相同，而空心正方体的密度应小于实心正方体的密度，所以比较它们的密度就可知道哪个正方体是空心的。 

    因为ρ1=ρ2>ρ，所以边长3 an的正方体是空心的。

解法二：由于同种材料制成的实心物体，其密度之比应为ρ1：ρ2：ρ3=1：1：1，若有一个小于1，则说明该物体是空心的。

    ρ1：ρ2：ρ3=3：3：2

  则第三个正方体是空心的。

解法三：对于同种材料制成的实心物体，若三个都是实心的，则应有m₁：m₂：m3=V1：V2：V3，根据已知条件可得：

     m₁：m₂：m₃=3：24：54=1：8：18

    V₁：V₂：V₃=l：8：27

    比较它们的质量比与体积比可知：第三个正方体的质量比小于应有的比．可以判断第三个正方体是空心的