Question

【题目】底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，如图所示，现从容器中分别抽出部分液体后，液体对各自容器底部的压强为p甲、p乙，则下列做法中，符合实际的是（　　）

A. 若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等质量的液体后，p甲一定等于p乙

B. 若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的液体后，p甲可能大于p乙

C. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的液体后，p甲一定等于p乙

D. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙

Answer 1

【答案】C

【解析】A、假设液体原先对容器底部的压力相等即，由图可知，S甲＞S乙，由p＝

可知，液体原先对容器底部的压强，抽出相等质量的液体后，液体对各自容器底部的压力为F甲＝F乙，已知S甲＞S乙，由p＝可知，液体对各自容器底部的压强为p甲＜p乙，故A错误；B、若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的液体后，假如抽取甲容器中全部液体的厚度，则由p＝＝ρgh可知，p甲为0，p乙大于0，故B错误；C、若液体原先对容器底部的压强相等，即，已知V甲＝V乙，则由p＝ρgh可得，＝ρ甲g，＝ρ乙g，即ρ甲gρ乙g，由此可得，ρ甲g＝ρ乙g，抽出相等体积的液体V后，则V剩甲＝V甲﹣V，则V剩乙＝V乙﹣V，则V剩甲＝V剩乙，则p甲＝ρ甲g＝ρ甲gV剩甲，p乙＝ρ乙g＝ρ乙gV剩乙，所以p甲＝p乙，故C正确；D、若液体原先对容器底部的压强相等，即，则ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，已知h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙，则抽出相等厚度的液体后，p甲＝ρ甲g（h甲﹣h）＝ρ甲gh甲﹣ρ/span>甲gh，p乙＝ρ乙g（h乙﹣h）＝ρ乙gh乙﹣ρ乙gh，则p甲＜p乙．故D错误．故选C．