Question

【题目】如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底 同一高度处有 A、B 两点，已知 A、B 两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强 P 甲、P 乙大小关系为

A. P 甲<P 乙 B. P 甲>P 乙

C. P 甲= P 乙 D. 条件不足，无法判断

Answer 1

【答案】A

【解析】(1)由图知,A、B所处的深度hA>hB，而A.B两点压强相等,即pA＝pB，由p＝ρgh可知液体密度ρA<ρB；(2)设A.B距离杯底的高度为h，烧杯底受到的压强：p底甲＝pAρAgh, p底乙＝pBρBgh，因为pA＝pB,ρA<ρB，所以pAρAgh<pBρBgh，所以烧杯底受到的压强：p底甲<p底乙，因为烧杯是直壁容器,烧杯底受到的压强p＝，设液体重分别为G甲、G乙，烧杯底面积为S，p底甲＝,p底乙＝，可得：<，两烧杯内液体重G甲<G乙；(3)因为烧杯对桌面的压力F＝G杯G液，所以甲烧杯对桌面的压力F甲＝G杯G甲，乙烧杯对桌面的压力F乙＝G杯G乙，所以烧杯对桌面的压力F甲<F乙，因为p＝、受力面积相同，所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲<p乙.故选A.