Question

（2013?海淀区一模）小明想利用一块电流表和一个电阻箱R′测量未知电阻R_x的阻值．他选择了满足实验要求的实验器材，并按照图所示的电路图连接好实验电路．以下是他设计的实验方案，请将实验步骤补充完整，并写出未知电阻R_x阻值的表达式：
（1）断开开关，调整电阻箱R′的阻值为R₁，闭合开关，记录电流表的示数I₁和R₁；
（2）断开开关，

调整电阻箱R′的阻值为R₂，闭合开关，记录电流表的示数I₂和R₂

；
（3）根据测量得到的数据，可得电阻R_x阻值的表达式R_x=

I2R2-I1R1

I1-I2

．

Answer 1

分析：要解决此题，首先找出题目中给出的已知条件，电阻箱和电流表．电阻箱的阻值可知并且可以改变，电流表可以测出电路中的电流．
找出题目中不变的量，在整个过程中，电源电压是不变的．根据两次得出的电流值列出两个电源电压的表达式，根据电源电压相等便可得出电阻Rx的表达式．

解答：解：根据题目要求，在进行第一步操作后，可改变电阻箱的阻值为R₂，闭合开关记下此时电流表的示数I2．
由步骤（1）得，U=I₁（Rx+R₁）；由步骤（2）得，U=I₂（Rx+R₂）
根据电源电压不变，得
I₁（Rx+R₁）=I₂（Rx+R₂）
则Rx=

I2R2-I1R1

I1-I2

故答案为：（1）（2）调整电阻箱R′的阻值为R₂，闭合开关，记录电流表的示数I₂和R₂；（3）

I2R2-I1R1

I1-I2

．

点评：此题考查了有关测量电阻的特殊方法，常见的是伏安法测电阻，给出电流表和电压表．这是最基本也是最简单的．有时只给出电压表，但给出一个已知阻值的定制电阻，此电阻与电压表相当于电流表；有时只给出电流表和已知阻值的定制电阻，此电阻和电流表相当于电压表；再就是类似此题，要注意找出题目中的不变的量．平时对于各种情况要认真总结．