Question

2．在焦距为5cm、10cm和20cm的凸透镜中选择一个放置在如图所示的位置，将蜡烛、光屏分置于光具座上透镜两侧，调整透镜和光屏的中心大致与烛焰的中心在同一高度．若将蜡烛放置在A点通过三个凸透镜都能在光屏上成像，则焦距为5cm的透镜所成的像最小；若在BC间移动光屏时可在光屏上得到清晰的像，则实验中所用透镜的焦距可能是5、10cm．

Answer 1

分析 为使像能够成在光屏中央，应使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度处；
凸透镜成像规律：u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f；2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f．

解答 解：
（1）要调整烛焰、光屏和凸透镜的中心大致在同一高度上，这样才可以使烛焰的像成在光屏的中央；
（2）由图可知，A点到凸透镜的距离为25cm，即物距为25cm；
焦距为5cm的凸透镜，因物距大于其2倍焦距，所以成的是倒立、缩小的实像；
焦距为10cm的凸透镜，因物距大于其2倍焦距，所以成的是倒立、缩小的实像；
焦距为20cm的凸透镜，因f＜25cm＜2f，成的是倒立、放大的实像；
在焦距5cm与10cm两凸透镜中，焦距5cm的凸透镜对光线的会聚能力更强，可使光线提前会聚成像，像距更小、像更小，故焦距为5cm的凸透镜成的像最小；
（3）在BC间移动光屏时可在光屏上得到清晰的像，即在凸透镜右侧5cm～20cm间移动光屏时可在光屏上得到清晰的像；物距为25cm，结合前面分析可知：
①焦距为5cm的凸透镜，成的是倒立、缩小的实像，像距的范围f＜v＜2f，即5cm＜v＜10cm，在5cm～20cm范围以内，在该范围内移动光屏时可在光屏上得到清晰的像，故凸透镜的焦距可能为5cm；
②焦距为10cm的凸透镜，成的是倒立、缩小的实像，像距的范围f＜v＜2f，即10cm＜v＜20cm，在5cm～20cm范围以内，在该范围内移动光屏时可在光屏上得到清晰的像，故凸透镜的焦距可能为10cm；
③焦距为20cm的凸透镜，成的是倒立、放大的实像，像距的范围v＞2f，即v＞40cm，超过了5cm～20cm范围，在BC间移动光屏时不能在光屏上得到清晰的像，故凸透镜焦距不可能为20cm．
综上分析可知，凸透镜焦距不可能为20cm，可能为5cm或10cm．
故答案为：（1）同一高度；（2）5；（3）5、10．

点评 凸透镜成像的情况和应用，以及凸透镜成实像时，物距、像距、像之间的关系，是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握．