Question

现有两只电阻R₁＞R₂，若两个电阻并联后接入图甲所示的电路中，则电流表的示数为2A，电压表的示数为4.2V；如果将它们串联后接入图乙所示的电路中，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为6V，则电阻R₁=

7

Ω，电阻R₂=

3

Ω．

Answer 1

分析：根据电阻的串联和并联特点以及欧姆定律分别表示出甲、乙两图中的总电阻，然后联立方程即可求出两电阻的可能值，再根据R₁＞R₂确定两电阻的阻值．

解答：解：甲图中：
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴根据欧姆定律可得：

R1R2

R1+R2

=

U

I

=

4.2V

2A

=2.1Ω-------①
乙图中：
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
R₁+R₂=

U′

I′

=

6V

0.6A

=10Ω，即R₁=10Ω-R₂------②
②代入①可得：

R1R2

R1+R2

=

(10Ω-R2)R2

10Ω

=2.1Ω，
整理可得：
R₂²-10Ω×R₂+21Ω²=0，
解得：R₂=3Ω或R₂=7Ω，
则R₁=10Ω-R₂=10Ω-3Ω=7Ω，或R₁=10Ω-R₂=10Ω-7Ω=3Ω，
∵R₁＞R₂，
∴R₁=7Ω，R₂=3Ω．
故答案为：7；3．

点评：本题考查了电阻的串联和并联特点以及欧姆定律的应用，关键是会解方程和利用好条件“R₁＞R₂”．