Question

17．用调好的弹簧秤、玻璃瓶、细线和适量的水，简易地测出牛奶的密度（如图所示）
（1）用弹簧秤测出空瓶重G₀；
（2）将空瓶盛满水，测出它们的总重G₁；
（3）把瓶中的水全部倒出，再盛满牛奶，测出它们的总重G₂．由此可得：牛奶质量m=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}$；牛奶密度ρ=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 根据所测得空瓶子的重量G₀和瓶和水的总重G₁和水的密度，利用密度公式变形可求出瓶内水的体积，因为水和牛奶在瓶内都是盛满的，所以水的体积等于牛奶的体积，再由空瓶的重量和瓶和奶的总重计算出牛奶的质量，根据密度公式可求得牛奶的密度．

解答 解：根据所测得空瓶子的重量G₀和瓶和水的总重量G₁可得：
瓶中水所受重力G_水=G₁-G₀，瓶中水的质量m_水=$\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{g}$，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{{ρ}_{水}g}$，
因为水的体积和牛奶的体积相同，即V_牛奶=V_水，
由空瓶的重量和瓶和奶的总重量可得：牛奶所受重力G_牛奶=G₂-G₀，牛奶的质量m_牛奶=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}$，
牛奶的密度：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}}{\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}{ρ}_{水}$．
故答案为：$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}$；$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}{ρ}_{水}$．

点评 此题综合了质量、体积的测量、计算以及密度公式的应用，此类题常以选择、填空、实验题出现，考查学生的综合能力．