Question

6．如图所示，一只标有“8V  4W”的灯泡L与一只滑动变阻器R串联，开关S闭合，滑动片P在b点时，电压表的示数为12V，灯泡正常发光，当滑动片P从b点滑到a点时，电路中电阻增大了6Ω．
求：（1）灯泡的电阻值及电源电压．
（2）滑动片P在a点时，灯泡的实际功率多大？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求灯泡的电阻；
根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量电源电压电压；
（2）滑动片P在b点时，灯泡正常发光，求出此时灯泡两端电压，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压，再利用串联电路的特点和欧姆定律求出接入电路的阻值，进一步求出滑片P在a点时接入电路的阻值，最后根据欧姆定律求出电路的电流；即可根据P=I²R求实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡的电阻值：R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{8V）}^{2}}{4W}$=16Ω；
开关S闭合，滑动片P在b点时，因为电压表测的是电源电压，所以电源电压：U=12V；
（2）灯泡L与一只滑动变阻器R串联，当滑片P在b点时，小灯泡正常发光，所以U_L=8V，
则根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
滑动变阻器两端电压：U_b=U-U_L=12V-8V=4V；
则电流I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得滑动变阻器连入电路的电阻：
R_b=$\frac{{U}_{b}}{I}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
当P在a点时，滑动变阻器连入电路的电阻：
R_a=R_b+△R=8Ω+6Ω=14Ω；
电路中的总电阻：
R_总=R_L+R_a=16Ω+14Ω=30Ω；
则通过灯泡的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
则灯泡的实际功率：
P_L=I²R_L=（0.4A）²×16Ω=2.56W．
答：（1）灯泡的电阻值是16Ω；电源电压是12V；
（2）滑动片P在a点时，灯泡的实际功率为2.56W．

点评 本题考查电阻、电压、电流的计算，关键是欧姆定律的应用和串联电路电压的规律、串联电路分压的特点，还要知道影响电阻大小的因素．