Question

【题目】如图所示，质量为2 kg的物体放在斜面的顶端A点，斜面高AB为h＝1.8 m，斜面AC为L＝3 m，若不计摩擦和空气阻力，物体的动能Ek的大小与物体的质量m、速度v的关系为：Ek＝1/2mv2。求：

（1）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，重力做的功是多少？

（2）物体到达C点的速度是多大？

Answer 1

【答案】(1) 36 J;(2) 6 m/s

【解析】

（1）已知物体的质量，根据G=mg得到物体的重力，根据W=Gh得到重力做的功；
（2）运用 变形公式可求物体到达C点的速度。

（1）物体由静止沿斜面从A滑至C点，物体在重力方向移动的距离为斜面的高AB，即h=1.8m；物体受到的重力为：G=mg=2kg×10N/kg=20N；重力做功为：W=Gh=20N×1.8m=36J；

（2）不计摩擦和空气阻力，机械能守恒，物体下滑过程中通过重力做功将物体的重力势能转化为动能，重力做了多少功，物体的重力势能就减小了多少，相应地物体的动能就增加了多少；在C点时物体的动能为：Ek=W=36J；由题知，动能Ek的大小与物体的质量m、速度v的关系为：，，物体到达C点的速度：v=6m/s。

答：（1）当物体由静止沿斜面从A滑至C点，重力做的功是36J；

（2）物体到达C点的速度是6m/s。