Question

10．ρ_铝=2.7×10³kg/m³，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm³．请你帮助完成下列问题：
（1）空心部分的体积为多少cm³？
（2）若在空心部分注满水，则注入水后球所受总重力为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道铝球的质量和铝的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铝球中铝的体积，铝球的体积减去铝的体积即为空心部分的体积；
（2）在空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据m=ρV求出水的质量，然后加上球的质量即为总质量，根据G=mg求出注入水后球所受总重力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{594g}{2.7g/c{m}^{3}}$=220cm³，
则空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铝=300cm³-220cm³=80cm³；
（2）在空心部分注满水时水的体积：V_水=V_空=80cm³，
水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×80cm³=80g，
总质量：
m_总=m+m_水=594g+80g=674g=0.674kg，
注入水后球所受总重力：
G=m_总g=0.674kg×10N/kg=6.74N．
答：（1）空心部分的体积为80cm³；
（2）若在空心部分注满水，则注入水后球所受总重力为6.74N．

点评 本题考查了有关空心问题的计算，灵活的利用密度公式和重力公式是关键，要注意在空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等．