Question

【题目】在起重机吊臂前端装有滑轮组，滑轮组的连接方式如图所示。已知重物A的底面积为2m2，质量是2.4t．当与滑轮相连的每段绳子上的拉力为3×103N时，静止在水平地面的重物A对地面的压强比它没有受到拉力时减小了4×103Pa．不计绳重及轮与轴间的摩擦，g取10N/kg，求：

（1）动滑轮所受重力G动；

（2）当重物A匀速上升时，滑轮组的机械效率η。

Answer 1

【答案】（1）1×103N（2）96%

【解析】

（1）重物对地面减小的压力：ΔF压=ΔpS=4×103Pa×2m2=8×103N，重物对地面减小的压力等于滑轮组对重物的拉力F拉，则F拉=ΔF压=8×103N，而使用滑轮组的拉力：F= （F拉+G动），则动滑轮的重力：G动=3F﹣F拉=3×3×103N-8×103N=1×103N；

（2）物体A的重力：GA=mAg=2.4×103kg×10N/kg＝2.4×104N；

不计绳重及轮与轴间的摩擦，滑轮组的机械效率：η==96%。

答：（1）动滑轮所受重力为1×103N；

（2）当重物A匀速上升时，滑轮组的机械效率为96%。