Question

【题目】如图所示的是目前世界上最大的“升船电梯”三峡开船机运行时的情景。某次升船机运行时，游轮从大坝上游江面驶入升船机的承船厢（游轮底部与承船厢底部不接触），随后升船机历时8min将游轮从海拔高度为156m的上游江面，沿竖直方向运送至海拔高度为60m的下游江面。（江水的密度取1.0×103kg/m3）求：

（1）游轮在承船厢内下降的平均速度；

（2）游轮驶入承船厢后，箱内水深5m，承船厢底部受到江水的压强；

（3）游轮驶入承船厢后，排开3×103m3的江水，游轮在承船厢内受到江水的浮力；

（4）游轮随承船厢下降过程中，游轮重力做的功及功率。

Answer 1

【答案】（1）0.2m/s（2）5×105Pa（3）3×107N（4）2.88×109J；6×106W

【解析】

（1）游轮下降的高度为：s＝156m﹣60m＝96m；则游轮下降的平均速度为：v===0.2m/s；

（2）承船箱底部受到的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×105Pa；

（3）游轮在承船箱内受到的浮力为：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N；

（4）游轮的重力为：G=F浮=3×107N；重力做的功为：W＝Gh＝3×107N×96m＝2.88×109J；重力做功的功率为：P===6×106W。